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初二数学竞赛辅导 因式分解(二)

  • 名称:初二数学竞赛辅导 因式分解(二)
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《初二数学竞赛辅导 因式分解(二)》简介

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初二数学竞赛辅导 因式分解(二)

 定理1(因式定理) 若a是一元多项式f(x)的根,即f(a)=0成立,则多项式f(x)有一个因式x-a.
根据因式定理,找出一元多项式f(x)的一次因式的关键是求多项式f(x)的根.对于任意多项式f(x),要求出它的根是没有一般方法的,然而当多项式f(x)的系数都是整数时,即整系数多项式时,经常用下面的定理来判定它是否有有理根.
定理2

的根,则必有p是a0的约数,q是an的约数.特别地,当a0=1时,整系数多项式f(x)的整数根均为an的约数.
我们根据上述定理,用求多项式的根来确定多项式的一次因式,从而对多项式进行因式分解.

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