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第八届中国数学奥林匹克试卷无答案

  • 名称:第八届中国数学奥林匹克试卷无答案
  • 类型:国际奥林匹克数学竞赛
  • 授权方式:免费版
  • 更新时间:03-24 13:33:18
  • 下载要求:无需注册
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《第八届中国数学奥林匹克试卷无答案》简介

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第八届中国数学奥林匹克试卷无答案

给定集合S={z1, z2, ... , z1993},其中z1, z2, ... , z1993是非零复数(可看作平面试的非零向量)。求证可以把S中的元素分成若干组,使得
    1. S中每个元素属于且仅属于其中一组;
    2. 每一组中任一复数与该组所有复数之和的夹角不超过90。;
    3. 将任意两组中复数分别求和,求得和数之间的夹角大于90。。
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